星空のムコウガワ

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ピリオディックモーションの計算

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星の軌跡がsinカーブと言うよりノコギリの刃のような形状をしています。もっと伸びるように撮影すればよかったと思います。

この画像からだと短時間で端から端まで移動しているようにも見えますし、時間軸が−に動くような不可解な軌跡に見えます。RA軸とDEC軸の直交の精度の問題か?でもそれだと周期は24時間になるはず…

 

とりあえず、理想的sinカーブだったとして計算します。

二重星アルビレオの離隔が34.5″で上図の計測より

 

50:45=34.5:x

 x=31.05″

 

ピリオディックモーションはX=±15.5″とします。

 

f:id:kaz323i362:20180731122413j:image

 

[平均移動速度の計算]

 

1周期でのyの移動量(ピリオディックモーションのふれ幅)は

0→y→0→−y→0と移動するので、4yで表される。

Y軸の平均移動速度は

F=4X/T       (Tは周期561秒)

  =4x15.5÷561

  =0.1105″/secになります。

 

[最大移動速度]

時間tの時のふれ幅の式は

y=Xsin(ωt)

ω=2π/T(角周波数)

移動速度は微分して

y'=X・ωcos(ωt)

  =15.5 x2 π÷561 x  cos(ωt)

速度が最大になるのはtが0の時( cosωt=1)の時なので

y'=15.5 x 2 x 3.14 ÷ 561 x 1

  =0.174″/secになります。

 

先に書いたように星の軌跡から短時間により大きく移動している可能性もありますので、再度撮影してテストした方がいいかもしれません。

気が向いたらテストします。

 

計算で面白くなくてすいません。また、間違えがあれば教えて頂けると嬉しいですm(._.)m

 

 

 LX90の参考海外サイト

www.users.on.net/~pbl/art_pec_training.htm